Logic GateMantiqiy elementlar va haqiqat jadvallari
Kompyuter ichidagi hamma narsa — protsessor, xotira, kalkulyator — ikki qiymat bilan ishlaydi: 0 (yolg'on, tok yo'q) va 1 (rost, tok bor). Mantiqiy element kirishlaridagi 0 va 1 lardan bitta chiqish qiymatini hosil qiladi.
Quyida har bir elementning belgisi, formulasi va haqiqat jadvali bor. Haqiqat jadvali — barcha kirish kombinatsiyalari uchun chiqish qiymatlari: n ta kirish bo'lsa, jadvalda 2ⁿ qator bo'ladi (bitta kirish — 2 qator, ikkita — 4, uchta — 8). Ikki sxemaning jadvallari bir xil bo'lsa, ular bir xil ishlaydi.
Bepul, ro'yxatdan o'tmasdan — telefon va kompyuterda.
EMAS (NOT) — inkor, inversiya
| A | Q |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Bitta kirishli element: kirishni teskarisiga aylantiradi — 1 kelsa 0, 0 kelsa 1 chiqaradi. Belgi uchidagi kichik doiracha inkorni bildiradi; boshqa elementlarda ham shu ma'noda.
Boshqa yozilishi: ¬A, Ā, NOT A, !A
VA (AND) — konyunksiya, mantiqiy ko'paytirish
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Ikkala kirish ham 1 bo'lgandagina 1 chiqaradi. Oddiy ko'paytirishga o'xshaydi: 1 · 1 = 1, qolgan hollarda 0. Masalan, ikki qulfli eshik ikkala kalit ham burilgandagina ochiladi.
Boshqa yozilishi: A ∧ B, A · B, A & B, A AND B
YOKI (OR) — dizyunksiya, mantiqiy qo'shish
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Kamida bitta kirish 1 bo'lsa, 1 chiqaradi; ikkalasi 0 bo'lsagina 0. Masalan, ikki tugmali qo'ng'iroq qaysi tugma bosilsa ham chalinadi.
Boshqa yozilishi: A ∨ B, A + B, A | B, A OR B
Istisno YOKI (XOR) — 2 modul bo'yicha qo'shish
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Kirishlar har xil bo'lsa 1, bir xil bo'lsa 0 chiqaradi. Ikki bitni qo'shganda yig'indining oxirgi raqami aynan A ⊕ B bo'ladi (ikkilikda 1 + 1 = 10), shuning uchun XOR qo'shuvchi sxemalarda ko'p uchraydi.
Boshqa yozilishi: A ⊕ B, A XOR B, A ^ B
VA-EMAS (NAND) — Sheffer shtrixi
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
AND natijasining teskarisi: faqat ikkala kirish 1 bo'lganda 0 chiqaradi. NAND universal element — istalgan mantiqiy sxemani faqat NAND'lardan yig'ish mumkin; mikrosxemalarda u eng ko'p ishlatiladi.
Boshqa yozilishi: A ↑ B, A NAND B
YOKI-EMAS (NOR) — Pirs strelkasi
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
OR natijasining teskarisi: faqat ikkala kirish 0 bo'lganda 1 chiqaradi. NOR ham universal element.
Boshqa yozilishi: A ↓ B, A NOR B
Tenglik (XNOR) — ekvivalensiya
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
XOR natijasining teskarisi: kirishlar bir xil bo'lsa 1 chiqaradi. Ikki bitni taqqoslash uchun qulay.
Boshqa yozilishi: A ≡ B, A ↔ B, A XNOR B
Xotira: D-trigger
Yuqoridagi elementlar faqat hozirgi kirishlarga qaraydi. D-trigger esa xotiraga ega: har bir taktda D kirishidagi qiymatni eslab qoladi va uni keyingi taktda Q chiqishida beradi. Boshida Q = 0.
Triggerlar va mantiqiy elementlardan hisoblagichlar, registrlar va chekli avtomatlar yig'iladi — masalan, turniket yoki svetofor boshqaruvi.
| Takt | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| D | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Q | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Bul algebrasining asosiy qonunlari
- Ikki marta inkor
¬¬A = A- 0 va 1 bilan
A ∧ 1 = A,A ∧ 0 = 0,A ∨ 0 = A,A ∨ 1 = 1- O'zi bilan
A ∧ A = A,A ∨ A = A,A ∧ ¬A = 0,A ∨ ¬A = 1- De Morgan qonunlari
¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B,¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B- Taqsimot qonuni
A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)- XOR xossalari
A ⊕ 0 = A,A ⊕ 1 = ¬A,A ⊕ A = 0
💡 Ifodani soddalashtirish — sxemadagi elementlarni kamaytirish demak. Logic Gate o'yinida aynan shunga yulduz beriladi.
Logic Gate o'yini
Logic Gate — mantiqiy elementlardan sxema yig'ib, boshqotirma yechadigan bepul o'yin. Har bir darajada vazifa va haqiqat jadvali beriladi: elementlarni maydonga qo'yasiz, simlar bilan ulaysiz va sxemani tekshirasiz. Elementlar qancha kam bo'lsa, yulduz shuncha ko'p.
7 ta bo'lim, 42 ta daraja:
- Asoslar — 6 daraja. Mantiqiy elementlar bilan tanishuv: NOT (EMAS), AND (VA), OR (YOKI).
- XOR va NAND — 6 daraja. Yangi elementlar va ularni oddiy elementlardan yig'ish.
- Kombinatsion sxemalar — 6 daraja. Kompyuter ichidagi haqiqiy qurilmalar: summator, multipleksor, dekoder.
- Faqat NAND — 6 daraja. NAND — universal element: undan istalgan sxemani yig'ish mumkin.
- Murakkab masalalar — 6 daraja. Ko'p bitli sxemalar va mohirlik sinovi.
- Xotira — 6 daraja. Ketma-ket sxemalar: D-trigger bitta bitni eslab qoladi — sxema endi o'tmishni ham biladi.
- Avtomatlar — 6 daraja. Xotirali sxemalar amalda: tugma, turniket, hisoblagich va bitma-bit qo'shuvchi.
- Har kuni yangi boshqotirma va kunlik reyting
- Qum quti: istalgan sxemani yig'ib, haqiqat jadvali va formulasini ko'rish
- O'z masalangizni havola orqali do'stlarga yuborish
- O'zbek va rus tillarida; internet bo'lmasa ham ishlaydi